singlepost

Разрыв функции. Вертикальная Асимптота. << На главную или назад  

Задание: построить график заданной функции на заданном интервале.
И мне здесь стало интересно. Пусть в задании функции непрерывные на заданных интервалах, но!
Возможно есть какой-то метод обнаружения разрыва. Просто при проходе функции - при разрыве может возникнуть деление на ноль (1/х при x=0) или при захождении аргумента функции за рамки области определения функции (ln(x) при х<=0) и тп.
Из прочитанного я немного понял, что это можно сделать через отключение дирректив.
На местах разрыва в точках(если ветви устремляются в бесконечность) я бы построил вертикальные асимптоты.
Не могли бы вы внести ясность в данный вопрос.

66 ответов в теме “Разрыв функции. Вертикальная Асимптота.”

Страницы: [1] 2 3 4 »

  1. 1
    Леонид Максимов ответил:

    > отключение дирректив

    что это? может быть вы назовете язык?

  2. 2
    Жека Кирпичев ответил:

    В общем случае невозможно определить, стремится ли функция в данной точке в бесконечность.
    Если функция задана выражением – то возможно и даже не очень трудно – с помощью стандартных методов высшей математики.
    Для практических целей вполне достаточно смотреть, не происходит ли такого, что f(x) < -MAX_VALUE, а f(x+dx) > MAX_VALUE, где MAX_VALUE – какое-то здоровое число.

  3. 3
    Пётр Ермаков ответил:

    2 Леонид maxleo Максимов
    Делфи.
    Можно к примеру (хотя это не проверенные сведения) отключить ошибку деление на ноль (т.е. чтоб программа не вылетала при делении на ноль) и самому её(ошибку) обработать.

    2 Жека jkff Кирпичев
    Да, это сработает, когда мы справа приближаемся к числу (например 0 если функция 1/х). Когда значение функцкиии становится меньше MIN_VALUE, потом округляем х+dx до ближайшего целого (ясно что это будет ноль) и добавляем к ниму dx, пока значение функции не станет меньше MAX_VALUE и дальше продолжаем строить график. Обошли разрыв.
    В этот раз это сработает. Но вот что делать с логарифмом, когда у нас не просто точка разрыва. На полуинтервале от минус беск до 0 значение аргумента не допустимо.

  4. 4
    Пётр Ермаков ответил:

    Или вот ещё пример.
    f(x) = х*х/х
    В точке ноль никакого стремления нет, но разрыв в нуле имеется.

  5. 5
    Леонид Максимов ответил:

    отключение ошибки деления на 0. модно звучит :)

    теперь по теме:
    если есть желание находить и отображать все особенности функции, то придется использовать анализ выражений, в которых функция задана.

  6. 6
    Антон Щиров ответил:

    Может так?
    try
    ___y := f(x);
    except
    ___// значение функции в точке х не определено
    end;

  7. 7
    Жека Кирпичев ответил:

    Насчет логарифма – ну необязательно искать асимптоту по пересечению нуля через бесконечность, достаточно просто поискать стремление к бесконечности.

    Ну а в общем случае – повторюсь и повторяю maxleo – только с помощью анализа самого выражения. Но и в этом случае можно только проверить, имеет ли функция разрыв в данной конкретной точке, но нельзя найти все разрывы.

  8. 8
    Ден Савченко ответил:

    На первом курсе матанализа учат исследовать функции и определять разрывы, а также строить асимптоты. Почитай http://www.sseu.ru/edumat/v_mat/course1/razd3z1/par3...

  9. 9
    Ден Савченко ответил:

    f(x) = х*х/х => f(x) = x. Нету тут разрыва.

  10. 10
    Алексей Федоров ответил:

    2 Углурк РАБОТАЮ! Савченко
    здесь разрыв первого рода

Страницы: [1] 2 3 4 »

Клуб программистов работает уже ой-ой-ой сколько, а если поточнее, то с 2007 года.